Kimin Bu Matematik Arkadaş?

3
9474
Matematik nasıl halledilir?

Evet, her yerde bir matematik. Evde, okulda, metroda, yemekte, sağda, solda… Kimin bu matematik yahu! Yok mu bu uğursuzun bir sahibi, sahip çıksın birileri? Evet, ben sahip çıkmaya karar verdim arkadaşlar, her yerde etrafınızda olan ve işleyen bu adama ne kadar sahip çıkabilirsiniz ki? İşte asıl soru da bu zaten. Bunun cevabını bence kendimiz de bilmiyoruz fakat size bir şeyi fark ettiğimi itiraf edebilirim. Ne kadar sahip çıkmak ister ne kadar da yanımızda tutarsak o kadar sahip çıkıyoruz canlar. Hadi biraz daha açalım bu sözleri:

Öncelikle matematik nankör değildir, sakın böyle düşünmeyin.

Sizler birazcık matematiğe nankörlük yapıp ötelediğiniz için sizden uzak duruyor olabilir. Ne kadar sıkı sarılır ve tutarsanız göreceksiniz ki matematik, size daha çok yaklaşacaktır. Bu noktada hızlı bir sonuç almayı lütfen beklemeyin, özverili bir şekilde defalarca çalışarak, üstüne giderek ve sorunları aşarak daha çok sevdiğinizi göreceksiniz. Ama her şeyden önce biraz sabır ve azim. Sizlere beni de çok güzel motive eden Ali Nesin öğretmenimizin Matematik Dünyası 2009-I-II (Yıl 18.Sayı 80)’deki giriş yazısından alıntı yapmak istiyorum:

Öğrenciyken her şeyi o kadar zor anlardım ki… Arkadaşlarımın 10 dakikada anladıklarını anlamak için haftalar, hatta aylar geçirdiğim olmuştur. İnsanın morali bozuluyor doğrusu… Ama yılmaz, gecemi gündüzüme katarak -tabiri aynen caizdir- eşek gibi çalışırdım.

Konuyu, kavramı, problemi, her neyse o anlamadığım, en ince ayrıntısına kadar anlamakla yetinmez, bir iki istisna dışında, “amma da kolaymış, bunu ben de bulabilirdim!” demedikçe peşini bırakmazdım. Satır satır anlamakla, konunun genelini, özünü, ruhunu kavramak arasındaki ayrımın bilincindeydim yani.

Nihayet kavramın ruhuna sahip olduğumda, kendi kendime hep aynı soruyu sorardım: Ben neden bunu onlar gibi 10 dakikada anlayamadım? Üstelik o kadar da kolaymış ki… Anlaşılmayacak bir şey yokmuş…

Beynimin nesi eksikti? 10 dakikada olmasa da hiç olmazsa 1 saatte anlamam gerekirdi. O da olmadı 1 günde… Beni bu kadar uğraştıracak ne vardı? Bugün neyim fazla da anladım? O gün neyim eksikti de anlamadım?

İnsanın kendi beyni üzerine düşünmesi çok zor. Bir yanıt bulamazdım. Sorunun yanıtı “onlar kadar akıllı değilim” olamazdı. Çünkü benim sorum başkalarıyla değil, daha çok kendimle ilgiliydi. Sorum, “Neden onlardan geç anlıyorum” değil, “Neden bunu daha önce anlamadım”dı.

Bir gün anladım eksiğimi. Konuyu, kavramı, problemi kendi konum olarak benimseyemiyormuşum. Konu bana yabancıymış, benim dışımdaymış, söz konusu matematiksel nesneyi ya da kavramı kendi malım olarak algılamıyormuşum. Bakış açım yanlışmış. Bir uzaylıya bakar gibi bakıyormuşum. İçselleştirmiyormuşum, hissetmiyormuşum. Mekanik düşünmüyormuşum, matematiğe ilk yaklaşımım biçimselmiş. Matematiksel nesneleri canlı organizmalar olarak görmekten de öte, kendi dünyamın bir parçası olarak görmeliymişim.

Evet, Ali Nesin öğretmenimiz bunları kaleme almış. Cidden bunu ben de deneyimledim arkadaşlar. 3. sınıfta aldığım, herkes tarafından zor ve iğrenç bir ders olarak fişlenmiş topoloji dersine büyük bir ön yargı ile başlamıştım. Zamanla dersteki ifadeleri hayal edip, bunları kafamın içinde tasarladığım taktirde başka derslerimle de bağlantılarını görmeye başladım. Cidden bir sihirbazlık gibiydi. O zaman ben de şunu anladım. İşin içine girmezseniz, yani bu çalıştığınız şeyi kâğıt üzerinde bırakırsanız olmaz, kafanızı kâğıda bırakmanız lazım. Evet evet doğru okudunuz kafanızı çalıştığınız kâğıda bırakmanızı, sadece masa başından kalkarken geri almanızı öneriyorum.

Peki bir nebze de olsa bu arkadaşı nasıl yanımıza alabileceğimizi konuştuğumuza göre onunla nasıl iletişim kurabileceğimizden de bahsetmezsek olmaz. Yine sizlere kıymetli Ali Hoca’nın “Genç Matematikçiye Öğütler” yazısından alıntılar yapacağım.

Çalışmak: İlk öğüdüm pek orijinal sayılmaz: Çalış! Hem de çok çalış! Çalışmadan başarı elde edilmiyor. Çalışmak ise yalnızlık demektir. Arkadaşların dans ederken, şarkı söylerken, top oynarken sen odana kapanık çalışacaksın! Hiç kolay değil. Kendini zorlamak zorunda kalabilirsin. Kendini zorladığında da verimli çalışamayabilirsin. Olsun, sen çalışmaya çalış. İnatla devam et, gün gelecek verimli çalışacaksın ve çalışmaktan vazgeçemeyeceksin, alışkanlık haline gelecek, çalışmak varoluş nedenin olacak.

Odaya kapanıp yalnız kalmak kolay olmadığı gibi, öğrenmenin kendisi de çoğu zaman sancılı bir süreçtir. Öğrenmek acı verir. Bu acıya dayan, hatta bu acıdan zevk almasını öğren! Sonuç olarak acı biberden zevk almasını öğrenen varlıklarız. Belki paradoksal gelecek ama, çok çalışınca hayattan daha fazla zevk alınıyor. Aşk, sevgi, sanat, eğlence filan daha yoğun yaşanıyor. Çok çalışırsan dünyevi zevklerden mahrum kalmayacaksın, kaygılanma.

Yalnızlık: Çok çalışmak için her şeyden önce yalnızlıktan hoşlanmak gerekir, yalnız kalamayan kişi çalışamaz, çünkü düşünme eylemi büyük ölçüde tek başına yapılır. Yalnızlığının değerini bil, onu sev. En değerli hazinendir yalnızlık. Bunu böyle kabul et. Hiçbir zaman yalnızlığını kaybetme, çoluk çocuğa karıştığında bile.

Yazmak: Düşünmenin bir reçetesi olmasa da düşünmeye yardımcı olacak bir iki ipucu verebilirim. Yukarıda yalnızlığın yararlarından söz ettim. İkinci bir ipucu daha: Yaz!

Yazmanın amacı kesinlikle sonuçların aklında kalması değildir. Yazmanın yegane amacı, düşündüklerinin doğruluğundan emin olmaktır. Matematik akılda kalmaz, matematik anlaşılır.

… Sınıfta aldığın notları temize çekmenin pek o kadar doğru bir fikir olduğuna inanmıyorum. Sınıfta anladığını kendin daha iyi anlayabileceğin şekilde not alabilirsin.

Anlamak: Çoğu öğrenci anlamayı problem çözebilmek zanneder. Açıklamaları, tanımları, gerekçeleri, akıl yürütmeleri hiç dinlemez, hiç umursamaz, göz ucuyla şöyle bir okur, bu tür şeyleri gevezelik, boş laf zanneder, ama problem çözme yöntemlerine çok odaklanır. Problemleri çözebiliyorsa anlamıştır… Hayır, anlamak çok daha derin bir süreçtir. Hatta tam tersine problem çözmeye odaklanmak konuyu anlamama nedenlerinin önde gelenidir.

Ali öğretmenin öğütleri devam ediyor. Ben burada kesiyorum. Sizlere anlatmak ve aktarmak istediğim düşünceyi az da olsa aşıladığıma inanıyorum. Sonuç olarak;

  1. Matematik sizi bulmaz, siz gidip arayıp bulacaksınız.
  2. Matematik ancak ve ancak defalarca hata yaparak, başından kalkmadan, didişerek ve kavga ederek öğrenilir. Emin olun matematiğine güvendiğiniz her birey o zorlukları atlatmıştır. Pes etmek yok!
  3. Yalnızlık önemli dedik fakat öğrenciler olarak en iyi yine kendi arkadaşlarımızdan bir şeyler öğreniyoruz. Anlamadığınız yerleri ilk başta defalarca kendinize, ardından arkadaşınıza ve son ihtimal olarak öğretmenlerinize sorun.
  4. Matematik bir tanımlar ülkesidir. Muhakkak konuların başındaki, sizlerin “masal anlatıyor, geç!” dediğiniz kısımları duraksayarak, üzerinde düşünerek okumanız gerektiğini bir kere daha hatırlatıyorum. Tanımlarını, kullanışlarını bilmeden matematiği kullanmaya çalışmak ehliyet almadan araba sürmeye benzer. Sonuç hüsran olabilir. Aman dikkat!
  5. Size verebileceğim en güzel tavsiye bence bu: yazmak arkadaşlar. Yukarıda da dediğimiz gibi yazmak; düşündüklerimizin doğruluğundan emin olmaktır. Ne yazdığınız neye inandığınızı ve ne kadar bildiğinizi gösterir.
  6. Matematiği sadece kendiniz kendinize öğretebilirsiniz. Öğretmenler yol göstericidir. Size anlatılan matematiği anlatıldığı şekilde yazmak yerine mutlaka anladığınız şekilde (tabii burada doğru anladığınızı varsaymak durumundayız) not alın.
  7. Size vereceğim son tavsiye muhtemelen de sınavlardan önce en çok ihtiyaç duyduğunuz “Kendine Güven” söylemi. Bunun söylemekle gerçekleşmediğini ben de sizler gibi çok iyi biliyorum. Kendimize güvenmek için yukarıdaki tavsiyelerden de çıkarabileceğiniz gibi çok yazmamız lazım. Çok yazmak için de çok bilmek daha da önemlisi doğru bilmek gerekir. Çok çalışın, çok yazın ardından matematik ve onunla birlikte güven de gelecektir.

Sevgilerle…

Bu sayfayı oylayın!

105 puan
Olumlu Olumsuz

3 YORUM

  1. Kesinlikle öyle bence bütün dersler için bunu diyebiliriz. Bize ögretilmiyor-genel olarak- ezberletiliyor ki öğrensek unutacağımızı düşünüyorum. Ben matematik dersinde hep hocalarımı yorardım bunun neden burası böyle, bunun mantığı ne vs. diye ama genelde yargılandım bunun için çünkü herkes bunu gereksiz görüyordu. Benim sorgulamalı gereksiz görüyorlardı. Hatta bu sınıfta alay konusuydu -tabi sadece şaka babında art niyet yoktu tabi- hocalarım bazen derste omuz silkiyordu. O dereceydi ama bütün matematik hocalarımla iyiydik. Sonrasında böyle olmayacağını fark edip kendim başladım araştırmaya bu bana çok daha fayda sağladı. Her şey öğrenililebilirdi. Yalnızca doğru öğrenmeyi bilmek gerekiyordu.

    • Kesinlikle öyle bence bütün dersler için bunu diyebiliriz. Bize ögretilmiyor-genel olarak- ezberletiliyor ki öğrensek unutacağımızı düşünüyorum. Ben matematik dersinde hep hocalarımı yorardım bunun neden burası böyle, bunun mantığı ne vs. diye ama genelde yargılandım bunun için çünkü herkes bunu gereksiz görüyordu. Benim sorgulamalı gereksiz görüyorlardı. Hatta bu sınıfta alay konusuydu -tabi sadece şaka babında art niyet yoktu tabi- hocalarım bazen derste omuz silkiyordu. O dereceydi ama bütün matematik hocalarımla iyiydik. Sonrasında böyle olmayacağını fark edip kendim başladım araştırmaya bu bana çok daha fayda sağladı. Her şey öğrenililebilirdi. Yalnızca doğru öğrenmeyi bilmek gerekiyordu.

CEVAP VER

Yorumunuzu yazınız!
Lütfen adınızı yazınız